Крутящий момент, КПД и самоторможение трапецеидального винта
Калькулятор считает крутящий момент на трапецеидальном винте при подъёме и опускании груза, КПД передачи и проверяет самоторможение — удержит ли винт нагрузку без тормоза. Учитывается трение в резьбе и в упорной опоре, заходность, смазка и материал гайки. Для двигателя — мощность и момент с учётом редуктора, для ручного привода — усилие на маховике.
Укажите винт, нагрузку и условия трения. После расчёта любые изменения пересчитываются сразу.
Момент, КПД и самоторможение винтовой пары
В передаче «винт — гайка скольжения» большая часть момента уходит не на подъём груза, а на преодоление трения в резьбе и в упорной опоре. Поэтому КПД трапецеидальной пары обычно 25–50%, а момент сильно зависит от смазки и материала гайки. Обратная сторона высокого трения — самоторможение: груз не может сам провернуть винт.
Что считает калькулятор
- Момент подъёма — момент, который нужно приложить к винту, чтобы перемещать гайку против нагрузки.
- Момент опускания — если передача самотормозящая, груз приходится «довинчивать» вниз. Если нет — калькулятор покажет момент, который должен держать тормоз.
- Момент страгивания — момент для старта с места: трение покоя выше трения движения.
- КПД резьбы и механизма — отдельно для резьбы и с учётом упорной опоры.
- Самоторможение — сравнение угла подъёма резьбы ψ с приведённым углом трения φ′ и запас между ними.
- Привод — мощность и момент на валу двигателя с учётом редуктора или усилие на маховике.
Почему самотормозящая пара всегда имеет КПД ниже 50%
Условие самоторможения ψ ≤ φ′ подставляется в формулу КПД η = tg ψ / tg(ψ + φ′) и даёт η < 0,5. Поэтому, если нужна передача с высоким КПД, придётся отказаться от самоторможения и поставить тормоз — или перейти на шарико-винтовую передачу.
Калькулятор использует геометрию резьбы по ГОСТ 24737-81 и ряд диаметров и шагов по ГОСТ 24738-81. В наличии винты и гайки от Tr 10×2 до Tr 48×8. Tr 50×8 и более крупные, а также нестандартные размеры — под заказ, выполнение такого заказа не гарантируется.
FAQ
Момент в резьбе равен произведению осевой силы на половину среднего диаметра резьбы и на тангенс суммы угла подъёма и приведённого угла трения: T = F · d₂/2 · tg(ψ + φ′). К нему добавляется момент трения в упорной опоре винта. Для старта с места трение берут выше, обычно в 1,2–1,5 раза.
Нужно сравнить угол подъёма резьбы ψ = arctg(Ph / (π·d₂)) с приведённым углом трения φ′ = arctg(f / cos 15°). Если ψ меньше φ′, осевая нагрузка не может провернуть винт и передача самотормозящая. Однозаходные трапецеидальные винты почти всегда самотормозящие, многозаходные — как правило, нет.
Только при достаточном запасе и спокойной работе. При вибрации, ударах и хорошей смазке трение в резьбе кратковременно падает, и груз может медленно сползать. Если разница между углом трения и углом подъёма меньше одного градуса или под грузом могут находиться люди, рекомендуется отдельный тормоз.
В резьбе скольжения витки трутся по всей поверхности контакта, а угол профиля 30° дополнительно увеличивает силу трения. Типичный КПД однозаходной пары со смазкой — 25–45%. Повысить его можно увеличением хода (многозаходная резьба), хорошей смазкой и бронзовой гайкой, но при этом снижается или пропадает самоторможение.
Ориентируйтесь на момент страгивания, а не на момент движения, и делите его на передаточное число и КПД редуктора. Мощность считается по моменту подъёма и частоте вращения винта. К результату стоит добавить запас 20–30% на трение в подшипниках, разгон и износ.
Расчёт предназначен для предварительной оценки и сравнения вариантов. Коэффициенты трения зависят от конкретной смазки, шероховатости и износа, поэтому для проектной документации нужен полный инженерный расчёт. Инженеры «Техникс» помогут проверить подбор под ваши условия.
