Расчёт давления в резьбе и высоты гайки трапецеидального винта
Калькулятор определяет, какой длины должна быть гайка трапецеидального винта, чтобы резьба не изнашивалась и витки не срезались, — или проверяет вашу гайку: какое давление в резьбе и какую нагрузку она выдержит. Учитываются материал гайки, закалка винта, режим работы, фаски на торцах и ограничение в 10 рабочих витков.
Три коротких шага. После расчёта любые изменения пересчитываются сразу.
Как рассчитать высоту гайки трапецеидального винта
Главный критерий работоспособности гайки скольжения — износостойкость резьбы. Если давление на витки превышает допустимое, смазка выдавливается, гайка быстро изнашивается и появляется люфт. Поэтому длину гайки подбирают так, чтобы среднее давление в резьбе не превышало допустимого значения [p] для выбранной пары материалов.
Что проверяет калькулятор
- Давление в резьбе — p = F / (π·d₂·H₁·z), где z — число рабочих витков.
- Срез витков гайки — витки мягкой гайки могут срезаться раньше, чем износятся. Особенно важно для нейлона.
- Не более 10 рабочих витков — из-за упругих деформаций нагрузка по виткам распределяется неравномерно, и витки сверх десятого почти не работают. Если нужно больше — берут винт большего диаметра.
- Относительная длина гайки ψH = H/d₂ — от 1,2 до 2,5. Короткую гайку перекашивает, слишком длинная не даёт выигрыша.
- Нагрев нейлоновой гайки — произведение давления на скорость скольжения p·v.
- Наружный диаметр гайки — тело гайки должно выдерживать растяжение и кручение.
Размеры резьбы — по ГОСТ 24737-81, ряд диаметров и шагов — по ГОСТ 24738-81. В наличии винты и гайки от Tr 10×2 до Tr 48×8. Tr 50×8 и более крупные, а также нестандартные размеры — под заказ, выполнение такого заказа не гарантируется.
FAQ
Сначала находят число рабочих витков z = F / (π·d₂·H₁·[p]), где F — осевая сила, d₂ — средний диаметр резьбы, H₁ = 0,5·P — рабочая высота профиля, [p] — допустимое давление. Затем длина гайки H = z·P плюс примерно один шаг на фаски. Если получается больше 10 витков, нужен винт большего диаметра.
Для пары «незакалённая сталь — бронза» обычно 8–10 МПа, для закалённого винта с бронзовой гайкой — 10–13 МПа. Латунь, сталь и полимеры допускают меньшие значения. Для редко работающих механизмов, например домкратов и установочных винтов, допустимое давление можно повысить примерно на 20%.
Винт и гайка упруго деформируются под нагрузкой, поэтому первые витки со стороны нагрузки воспринимают значительно больше усилия, чем последние. После десятого витка вклад каждого следующего становится пренебрежимо малым: удлинение гайки увеличивает её массу и трение, но почти не снижает износ.
На давление в резьбе — нет. В гайке длиной H помещается H/P витков независимо от числа заходов, все они работают одновременно. Заходность влияет на скорость скольжения, а значит на нагрев и износ, и на самоторможение передачи.
Взять винт большего диаметра, выбрать материал гайки с большим допустимым давлением (бронзу вместо латуни или нейлона) или применить винт с закалёнными витками. Калькулятор сам покажет минимальный подходящий размер из имеющихся в наличии.
Расчёт предназначен для предварительной оценки. Допустимые давления и напряжения ориентировочные и зависят от марки материала, смазки, скорости и режима работы. Для проектной документации нужен полный инженерный расчёт — инженеры «Техникс» помогут проверить подбор.
